Cada horario “peak” en las ciudades suele ser un completo caos, ya que coinciden una gran cantidad de autos privados o locomoción pública, en dirección hacia lo que son sus responsabilidades civiles: trabajo, estudios, cuidados familiares, horas al doctor, entre otros. Sin embargo, es necesario comprender los porqués de esta problemática de atochamiento ¿Es sólo un problema civil?, ¿puede ser resuelto con matemáticas?
Ricardo Cantoral, educador y especialista matemático, promueve el desarrollo del pensamiento matemático como una interacción social que debe ser adecuado a la cultura, evolucionando su aprendizaje, junto a las relaciones que tiene con su entorno. En el entorno se incluyen factores, tales como: ambiental, social, económico, afectivo, entre otros, los que siempre nos presentan situaciones problemáticas o resueltas, en las que pocas veces consideramos la razón de ser.
Justamente, la matemática vive de ello: proponer estas problemáticas para justificar la conclusión de ello. Básicamente, sólo es poner en perspectiva todos los elementos que conjugan en una situación y tratar de estimar posibles resultados, para evitar la incertidumbre. Asimismo, permite encontrar la lógica o despejar incógnitas.
Un ejemplo claro de esto se da cuando las personas no somos capaces de dar una respuesta clara, concreta y objetiva sobre alguna situación de causa-efecto, recurriendo al “porque si”, “porque quiero”, “porque yo lo digo” o “da lo mismo”. Ese nivel comunicacional es matemáticamente incompleto, lo que se sugiere al establecer un acto es dar respuestas objetivas a ello, por ejemplo: Si el estudiante sugiere que él pueda hacer compras por internet para algún juego y la respuesta es sí, se debe aclarar por qué se puede ejecutar: “Hoy contamos con el dinero para hacerlo, pero quizás mañana no, te sugiero no acostumbrarte”. Si la respuesta fuese no, se puede mencionar “No conoces aún cómo funciona el sistema de pago y puedes equivocarte si lo haces tú solo” o “No contamos con el dinero para ese gasto, será perjudicial a futuro (mencionar acciones)”. Esto permitirá a entender al estudiante que todas las acciones cuentan con resultados favorables o desfavorables, al igual que las operatorias básicas (suma, resta, multiplicación o división), ya que si mi problemática es “3+2”, no tendrá el mismo resultado que la problemática “3-2”, aunque se involucren las mismas cantidades, la causa del resultado es claramente distinta (adición v/s sustracción), por eso que es importante que para entender los resultados, debemos tener claro cuáles son nuestros antecedentes (causa).
Esta relación causa efecto, además de beneficiar al reflexionar sobre los procedimientos o hechos acontecidos, también otorga mayor profundidad en la argumentación de las personas, como se dice al principio, si eres capaz de justificar las situaciones, los demás se acostumbrarán a realizar la misma acción cultural, se promoverá un aprendizaje innato en términos sociales (proceso de enculturación).
Concretizando en conceptos y algoritmos matemáticos, un problema rutinario común es la distribución de tiempo y el cálculo a diario que hacemos con la manipulación de éste. Al levantarnos, ya estimamos (concepto curricular) si alcanzamos a realizar las labores necesarias previo a la acción significativa en el cronograma, que pudiese ser: trabajar, ir a estudiar, acceder a la locomoción, levantar al hijo, etc… Pero si realizamos cálculos precisos, podríamos identificar cómo distribuir horas de sueño elementales y organizar en tiempos designados para tareas específicas, básicamente sumar, restar, dividir y multiplicar los tiempos, para no llegar nunca más tarde a nada, sin apuros y con eficiencia. Pero la realidad es que no acostumbramos a ver las causas del por qué llegamos tarde, solo nos quedamos en el efecto que esto produce, que es inundar de bocinas mañaneras la ciudad.
La búsqueda de respuestas en lo académico y teórico, con autores constructivistas tales como Jerome Bruner y Jean Piaget, en matemáticos que han aportado a la educación como Zoltan Pal Dienes y Ricardo Cantoral, autores desde la investigación educativa como Don Miguel Santos Guerra, además de toda la praxis otorgada desde lo profesional con profesores de matemáticas y estudiantes del Instituto Santo Tomás, han facilitado la posibilidad de escribir este artículo para mejorar la forma en que integramos la matemática en nuestras vidas.
Nicolás Contreras León
Docente de las carreras del Área Educación
IP-CFT Santo Tomás Rancagua
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